Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 17)

Cho hàm số y= -1/3 x^3 + x^2 + ( m-1 )x- 3m . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

11/150

Cho hàm số y=−13x3+x2+(m−1)x−3m . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

Hàm số không có cực trị ∀m≤0

Hàm số có cực trị ∀m∈ℝ

Hàm số không có cực trị ∀m∈ℝ

Hàm số có cực trị ∀m≤0

Giải thích

Ta có y'=−x2+2x+m−1=−(x−1)2+m=0⇔(x−1)2=m 

Hàm số có cực trị ⇔m≥0 và không có cực trị ⇔m≤0 

Vậy chọn đáp án "Hàm số không có cực trị ∀m≤0 "

Chọn A