Cho hàm số y = − 1/2 x^2 . a) Vẽ đồ thị ( P ) của hàm số đã cho. b) Trên ( P ) lấy hai điểm A , B có hoành độ lần lượt -2 và 1. Viết phương trình đường thẳng AB.

7/25

Cho hàm số ${\rm{y}} = - \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2}$.

a) Vẽ đồ thị $({\rm{P}})$ của hàm số đã cho.

b) Trên $({\rm{P}})$ lấy hai điểm ${\rm{A}},{\rm{B}}$ có hoành độ lần lượt -2 và 1. Viết phương trình đường thẳng AB.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Bảng giá trị:

$x$	$ - 2$	$ - 1$	0	1	2
$y = - \frac{1}{2}{x^2}$	$ - 2$	$ - \frac{1}{2}$	0	$ - \frac{1}{2}$	$ - 2$

Đồ thị $({\rm{P}})$ là một parabol có đỉnh O và nhận trục tung làm trục đối xứng.

$Cho hàm số \({\rm{y}} = (ảnh 1)$

b) Đặt A(-2; $\left. {{{\rm{y}}_0}} \right) \in ({\rm{P}})$$ \Rightarrow {{\rm{y}}_0} = \left( { - \frac{1}{2}} \right){( - 2)^2} \Rightarrow {{\rm{y}}_0} = - 2$

Vậy ${\rm{A}}( - 2; - 2)$.

Đặt $B\left( {1;{y_1}} \right) \in (P) \Rightarrow {y_1} = \left( { - \frac{1}{2}} \right) \cdot {(1)^2} \Rightarrow {y_1} = - \frac{1}{2}$. Vậy $B\left( {1; - \frac{1}{2}} \right)$

Đường thẳng AB có phương trình ${\rm{y}} = {\rm{ax}} + {\rm{b}}({\rm{d}})$.

$A \in (d) \Rightarrow - 2 = - 2a + b;B \in (d) \Rightarrow - \frac{1}{2} = a + b$

Ta có hệ phương trình:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2a + b = - 2}\\{a + b = - \frac{1}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2a - b = 2}\\{a + b = - \frac{1}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{1}{2}}\\{a + b = - \frac{1}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{1}{2}}\\{b = - 1}\end{array}} \right.} \right.} \right.} \right.$

Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng: ${\rm{y}} = \frac{1}{2}{\rm{x}} - 1$.

\(x\)	\( - 2\)	\( - 1\)	0	1	2
\(y = - \frac{1}{2}{x^2}\)	\( - 2\)	\( - \frac{1}{2}\)	0	\( - \frac{1}{2}\)	\( - 2\)