Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:Bảng biến thiên trên của hàm số nào trong các hàm số sau?
11/21
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\], liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Bảng biến thiên trên của hàm số nào trong các hàm số sau?
\(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\).
\(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\).
\(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}\).
Giải thích
Dựa vào bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \(x = 1\) và đường tiệm cận ngang là \(y = 1\). Suy ra loại A, C.
Xét câu B, \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\,\forall x \ne 1\).
Xét câu D, \(y' = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0,\,\forall x \ne 1\).
Chọn B.