Cho hàm số x^3 - (2m + 1)x^2 + (m^2 - 3m + 2)x + 4. Tìm m để hàm số có cực đại và

Hàm số xác định trên ℝ.

Đạo hàm y’ = 3x² ‒ 2x(2m + 1) + m² ‒3m + 2.

hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía với trục tung ⇔ f’(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁ , x₂ thỏa mãn x₁ < 0 < x₂ \[ \Leftrightarrow \frac{{{m^2} - 3m + 2}}{3} < 0 \Leftrightarrow 1 < m < 2\]

Vậy với 1< m < 2 thỏa mãn.