Cho hàm số nào y = f ( x ) có f ′ ( x ) = x^2 ( x − 1 )^3 ( 3 − x ) ( x − 5 ) . Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

12/22

Cho hàm số nào \(y = f\left( x \right)\) có \[f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {3 - x} \right)\left( {x - 5} \right).\] Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

\(3.\)

\(1.\)

\(2.\)

\(4.\)

Giải thích

Chọn B

Ta có \[f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {3 - x} \right)\left( {x - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 3\\x = 5\end{array} \right.\]

Bảng biến thiên

Dựa vào BBT ta thấy đồ (ảnh 1)

Dựa vào BBT ta thấy đồ thi hàm số có 1 điểm cực tiểu.