Cho hàm số \(\left( P \right):y = a{x^2}{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\). a) Tìm \(a\) biết đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A\left( { - 2;8} \right).\) b) Vẽ đồ thị hàm số với hệ số với h
a) Thay \(x = - 2,y = 8\) vào \(\left( P \right)\), ta được: \(8 = a.{\left( { - 2} \right)^2}\) hay \(4a = 8\) nên \(a = 2.\)
Vậy \(a = 2\) thì ta được hàm số \(\left( P \right):y = 2{x^2}\) đi qua điểm \(A\left( { - 2;8} \right).\)
b) Ta có bảng giá trị của hàm số \(\left( P \right):y = 2{x^2}\) như sau:
\(x\) | \( - 2\) | \( - 1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) |
\(y\) | \(8\) | \(2\) | \(0\) | \(2\) | \(8\) |
Do đó, đồ thị hàm số \(\left( P \right):y = 2{x^2}\) đi qua các điểm có tọa độ \(\left( { - 2;8} \right);\left( { - 1;2} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;2} \right);\)\(\left( {2;8} \right)\).
Ta có đồ thị hàm số như sau:
c) Ta có: \(\left( P \right):y = 2{x^2}\), thay \(y = 2,\) ta được: \(2{x^2} = 2\), suy ra \({x^2} = 1\) nên \(x = 1\) hoặc \(x = - 1.\)
Do đó, các điểm thuộc đồ thị hàm số \(\left( P \right):y = 2{x^2}\) có tung độ \(y = 2\) là \(\left( {1;2} \right)\) và \(\left( { - 1;2} \right)\).