25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 22)

Cho hàm số g(x)=tích phân căn x đến x^2 xác định với mọi

12/50

Cho hàm số gx=∫xx2tsintdt xác định với mọi x>0. Tính g'(x) được kết quả:

g'x=x2sinx2−sinxx4.

g'x=2x2sinx2−sinx2x4.

g'x=2x2sinx2−sinxx4.

g'x=x2sinx2−sinx2x4.

Giải thích

Đáp án B

Ta gọi F(t) là nguyên hàm của tsint .

Ta có gx=∫xx2tsintdt=Fx2−Fx.

⇒g'x=2x2F'x2−12xF'x⇒g'x=2x2sinx2−sinx2x4.