Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 28)

Cho hàm số g(x) = tích phân từ căn bậc hai của x đến x^2

12/50

Cho hàm số gx=∫xx2tsintdt xác định với mọi x > 0. Tính g’(x) được kết quả:

g'x=x2sinx2−sinxx4.

g'x=2x2sinx2−sinx2x4.

g'x=2x2sinx2−sinxx4.

g'x=x2sinx2−sinx2x4.

Giải thích

Đáp án B

Ta gọi F(t) là nguyên hàm của  tsint.

Ta có gx=∫xx2tsintdt=Fx2−Fx

⇒g'x=2x2F'x2−12xF'x⇒g'x=2x2sinx2−sinx2x4