Cho hàm số f(x) xác định, có đạo hàm, liên tục và đổng biến trên [1; 4]

Chọn B.

Từ giả thiết ta suy ra f'x≥0,∀x∈1;4 và fx>0,∀x∈1;4 nên

x+2xfx=f'x2⇔x1+2fx=f'x⇔f'x1+2fx=x

⇔1+2fx'=x⇔∫1+2fx'dx=∫xdx.

⇔1+2fx=23.xx+C, *

Thay x = 1 vào (*) ta được ⇔1+2f1=23.11+C⇔C=43.

Thay x=4,C=43 vào (*) ta được ⇔1+2f4=23.44+43⇔f4=39118.