Cho hàm số f(x)=x^3-(2m+1)x^2+3mx-m có đồ thị . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc (-2018;2018] để đồ thị (Cm) có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành.

Đáp án B

Yêu cầu bài toán ⇔fx=0 có ba nghiệm phân biệt (*).

Ta có x3−2m+1x2+3mx−m=0⇔x−1x2−2mx+m=0⇔x=1x2−2mx+m=0⏟gx.

Do đó (*) ⇔gx=0 có hai nghiệm phân biệt khác 1 ⇒Δ'=m2−m>0g1≠0⇔m>1m<0.

Kết hợp với m∈−2018;2018 và m∈ℤ⇒ có 2017+2017=4034  số cần tìm.