Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 2)

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(0) = 4 và f'(x) = e^x + x, mọi x thuộc R. Khi đó

33/51

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(0) = 4 và f'x=ex+x,∀x∈ℝ. Khi đó ∫01fxdx bằng

6e+136

6e+256

6e+253

6e+196

Giải thích

Chọn A.

Theo giả thiết f'x=ex+x,∀x∈ℝ nên:

fx=∫f'xdx=∫ex+xdx=ex+12x2+C

Mà f(0) = 4 nên e0+1202+C=4⇔C=3

Suy ra fx=ex+12x2+3

Vậy ∫01fxdx=∫01ex+12x2+3dx=6e+136