Cho hàm số f(x)=ax^4+bx^2+c (a,b,c thuộc R) có đồ thị như hình vẽ
16/50
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình \(\left| {2f\left( x \right) + 1} \right| = 1\) là
3.
4.
5.
6.
Giải thích
Đáp án D
Ta có \(\left| {2f\left( x \right) + 1} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2f\left( x \right) + 1 = 1\\2f\left( x \right) + 1 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = - 1\end{array} \right.\)
Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có đúng 4 nghiệm phân biệt.
Phương trình \(f\left( x \right) = - 1\) có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Các nghiệm trên không trùng nhau.
Vậy phương trình \(\left| {2f\left( x \right) + 1} \right| = 1\) có đúng \(4 + 2 = 6\) nghiệm phân biệt.