Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 3)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x)=2^2+x-2^2-x và tích phân

37/50

Cho hàm số fx=22+x−22−x và tích phân I=∫−22efx−e−fxdx. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

I∈−1;2

I∈2;4

I∈−5;−3

I∈7;10

Giải thích

Đáp án A

Ta có fx=22+x−22−x⇒f−x=22−x−22+x=−fx⇒fx là hàm lẻ

Xét hàm gx=efx−e−fx

Ta có g−x=ef−x−e−fx=e−fx−efx=−gx (do f(x) là hàm lẻ)

⇒g(x) là hàm lẻ ⇒I=∫−22gxdx=∫−22efx−e−fxdx=0