Cho hàm số f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số g(x) = f(-x^2 + 3x) đồng biến trên khoảng nào

42/50

Cho hàm số fx=x3+ax2+bx+c có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số gx=f−x2+3x đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số g(x) = f(-x^2 + 3x) đồng biến trên khoảng nào (ảnh 1)

0;1

1;2

4;+∞

−∞;0

Giải thích

Đáp án A

Ta có g'x=−2x+3.f'−x2+3x;

g'x=0⇔−2x+3=0f'−x2+3x=0←theo do thi fxx=32−x2+3x=−2−x2+3x=0⇔x=32x=3±172x=0x=3

Bảng biến thiên

Cho hàm số f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số g(x) = f(-x^2 + 3x) đồng biến trên khoảng nào (ảnh 2)

Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn A.