Cho hàm số f(x)= x^2+6x khi x khác 0 và m+5 khi x=0 liên tục tại x = 0. Khi đó, giá trị của m bằng

8/10

Chohàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} + 6 x}{5 x} khi x \neq 0 \\ m + 5 khi x = 0 \end{matrix}$ liên tục tại x = 0. Khi đó, giá trị của m bằng

$\frac{- 17}{5}$

$\frac{- 23}{5}$

$\frac{- 21}{5}$

$\frac{- 19}{5}$

Giải thích

Đáp án đúng là: D

$\lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0} \frac{x^{2} + 6 x}{5 x} = \lim_{x \to 0} \frac{x (x + 6)}{5 x}$

$= \lim_{x \to 0} \frac{x + 6}{5} = \frac{6}{5} = f (0) = m + 5$ hay m = $\frac{- 19}{5}$ .

Vậy hàm số liên tục tại x = 2 khi m = $\frac{- 19}{5}$ .