Cho hàm số f(x) = (x^2) + x + 1 khi x khác 4; 2a + 1 khi x = 4 . Tìm a để hàm số liên tục tại x0 = 4

Lời giải

Trả lời: \(10\).

Ta có: \(f\left( {{x_0}} \right) = f(4) = 2a + 1\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left( {{x^2} + x + 1} \right) = 21\).

Để hàm số liên tục tại điểm \({x_0} = 4\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f(x) = f(4)\)\( \Rightarrow 2a + 1 = 21 \Leftrightarrow a = 10\).