Cho hàm số f(x) thóa mãn 4fx + 5f1/x + 9x = 0 với mọi x khác 0. Biết giới hạn x tới 2 căn xfx + 14 - 5/ x2 - x - 2 = a/b với a/b là phân số tối giản. Tính a + b

Đáp án: 23 .

Từ đề bài ta thay x thành 1x ta được hệ 4f(x)+5f1x+9x=05f(x)+4f1x+9x=0

Lấy 5.(2)-4.(1) ta được 9f(x)+45x−36x=0⇔f(x)=4x−5x

Khi đó limx→2xf(x)+14−5x2−x−2=limx→24x2+9−5x2−x−2=limx→24(x−2)(x+2)(x+1)(x−2)4x2+9+5

=limx→24(x+2)(x+1)4x2+9+5=815

Vậy a=8,b=15⇒a+b=23