Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và thỏa mãn f(0)=1
Giải thích
Ta có: f'x3=exfx2, ∀x∈ℝ⇔f'x=ex3.fx23⇔f'xfx23=ex3.
⇒∫03f'xfx23dx=∫03ex3dx⇔∫031fx23dfx=∫03ex3dx⇔3fx303=3ex303
f33−f03=e−1⇔f33−1=e−1⇔f3=e3
Chọn đáp án B
Ta có: f'x3=exfx2, ∀x∈ℝ⇔f'x=ex3.fx23⇔f'xfx23=ex3.
⇒∫03f'xfx23dx=∫03ex3dx⇔∫031fx23dfx=∫03ex3dx⇔3fx303=3ex303
f33−f03=e−1⇔f33−1=e−1⇔f3=e3
Chọn đáp án B