Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn 4 ∫ 0 f ( x ) d x = − 2 ; 5 ∫ 0 f ( t ) d t = 4 . Tính 5 ∫ 4 f ( x ) d x

7/13

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn \[\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx = - 2} \]; \[\int\limits_0^5 {f\left( t \right)dt = 4} \]. Tính \[\int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx} \].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có: \[\int\limits_0^5 {f\left( t \right)dt = } \int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx = 4} .\]

Có: \[\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx} } \]

⇒ \[\int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx - \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} } \] = 4 – (−2) = 6.

Vậy \[\int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx} = 6\].