Cho hàm số f(x) liên tục trên tập R và biết y=f'(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Số điểm cực tiểu của hàm số
42/50
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên tập R và biết \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới
Số điểm cực tiểu của hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{3}{2}x\) là
4.
1.
3.
2.
Giải thích
\(h\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{3}{2}x\)
\(h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - \frac{3}{2}.\)
\(h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( 1 \right)\)
Số nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) là số giao điểm của hai đường \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = \frac{3}{2}.\)
Ta có bảng biến thiên sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{3}{2}x\) có 2 điểm cực tiểu.
Đáp án D.