Cho hàm số f(x) liên tục trên Rvà có đạo hàm f'(x)=x^2(x+2)(x-3) .
Giải thích
Phát biểu | Đúng | Sai |
Hàm số \(f(x)\) có 3 điểm cực trị. | ¡ | ¤ |
Hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên (-2;3). | ¡ | ¤ |
Hàm số \(f(x)\) có điểm cực đại là x = 2. | ¤ | ¡ |
Giải thích
Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \)\(\begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\\x = 3.\end{array}\).
Bảng xét dấu của hàm số \(f'\left( x \right)\):
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị: x = −2 là điểm cực đại và x = 3 là điểm cực tiểu.