Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết 9 tích phân từ 0 đến 9 f(x) dx = 9 và F(0) = 3. Tính F(9).

3/22

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\), biết \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx = 9} \) và \(F\left( 0 \right) = 3\). Tính \(F\left( 9 \right)\)

\(F\left( 9 \right) = - 6\).

\(F\left( 9 \right) = - 12\).

\(F\left( 9 \right) = 6\).

\(F\left( 9 \right) = 12\).

Giải thích

Chọn D

Ta có \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx = 9} \)\( \Leftrightarrow F\left( x \right)|_0^9 = 9\)\( \Leftrightarrow F\left( 9 \right) - F\left( 0 \right) = 9\)\( \Leftrightarrow F\left( 9 \right) = F\left( 0 \right) + 9 \Leftrightarrow F\left( 9 \right) = 12\).