Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị
41/50
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A),(B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân ∫0π2cosx.f5sinx−1dx bằng:
−45.
2
45.
-2
Giải thích
Đáp án A
Đặt t=5sinx−1⇒dt=5cosxdx⇒cosxdx=15dt.
Đổi cận x=0⇒t=−1;x=π2⇒t=4.
Khi đó x=0⇒t=−1;x=π2⇒t=4.
Mặt khác 3=∫−11ftdt=∫−11ftdt7=∫14ftdt=−∫14ftdt⇒∫−11ftdt=3∫14ftdt=−7. VậyI=153−7=−45 .