Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số M để phương trình có nghiệm thuộc nửa khoảng là
39/50
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số M để phương trình f(2sinx+1)=m có nghiệm thuộc nửa khoảng [0;π6) là
[−2;2).
(0;2]
(−2;0]
(−2;0).
Giải thích
Đặt t=2sinx+1.
Với x∈[0;π6)⇒t∈[1;2).
Phương trình f(2sinx+1)=m có nghiệm khi và chỉ khi phương trình f(t)=m có nghiệm t∈[1;2).
Từ đồ thị suy ra, m∈(−2;0].
Đáp án C