Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn lim f(x) - 16/ x-1 = 24

40/150

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 1}} = 24.\)

Tính \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{\left( {x - 1} \right)\left[ {\sqrt {2f\left( x \right) + 4} + 6} \right]}}.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Từ giả thiết, ta có \(f\left( 1 \right) = 16.\)

Do đó \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 1}} \cdot \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sqrt {2f\left( x \right) + 4} + 6}} = 24 \cdot \frac{1}{{\sqrt {2 \cdot 16 + 4} + 6}} = 2.\)

Đáp án: 2.