Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
16/50
Cho hàm số f(x) liên tục trên \[\mathbb{R}.\] Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = f\left( x \right),{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = - 3\] và \[x = 0\] (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
\[S = - \int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} .\]
\[S = - \int\limits_{ - 3}^{ - 2} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} .\]
\[S = \int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} .\]
\[S = \int\limits_{ - 3}^{ - 2} {f\left( x \right)dx} - \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} .\]
Chọn đáp án D
Ta có \(S = \int\limits_{ - 3}^{ - 2} {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 3}^{ - 2} {f\left( x \right)dx} - \int\limits_2^0 {f\left( x \right)dx} \).