Cho hàm số f(x) liên tục trên R Gọi S là diện tích hình phẳng
15/50
Cho hàm số f(x) liên tục trên \[\mathbb{R}.\] Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = f\left( x \right),{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 0\] và \[x = 3\] (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
\[S = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} .\]
\[S = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} .\]
\[S = - \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} .\]
\[S = - \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} .\]
Giải thích
Đáp án B
Ta có \(S = \int\limits_0^2 {\left| {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \right|} + \int\limits_2^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|d{\rm{x}}} = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} - \int\limits_2^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \).