Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và c ∈ (a;b). Biết tích phân I 1 = b ∫ a f ( x ) d x = m và I 2 = c ∫ a f ( x ) d x = n . Tích phân I = b ∫ c f ( x ) d x có giá trị là

66/100

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và c ∈ (a;b). Biết tích phân \({I_1} = \int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = m} \) và \[{I_2} = \int\limits_a^c {f(x){\rm{d}}x = n{\rm{ }}} \]. Tích phân \(I = \int\limits_c^b {f(x){\rm{d}}x} \) có giá trị là

m.n.

m − n.

−m − n.

m + n.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Do \(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x} = \int\limits_a^c {f(x){\rm{d}}x} + \int\limits_c^b {f(x){\rm{d}}x} \)

\(\begin{array}{l}{I_1} = {I_2} + I\\ \Leftrightarrow I = {I_1} - {I_2}\\ \Leftrightarrow I = m - n\end{array}\)

Chọn B