Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] thỏa mãn

37/50

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \[\left[ {0;{\mkern 1mu} 10} \right]\] thỏa mãn \[\int\limits_0^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x = 7} \] và \[\int\limits_2^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3} \]. Tính \[P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \].

\[P = 7\]

\[P = - 4\]

\[P = 4\]

\[P = 10\]

Giải thích

Đáp án C

Ta có \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 7 \Leftrightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} + \int\limits_2^6 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 7\)

\( \Rightarrow P + \int\limits_2^6 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 7 \Rightarrow P + 3 = 7 \Rightarrow P = 4\).