Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10]

5/22

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\,10} \right]\) và \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x = 7} \) và \(\int\limits_2^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3} \). Tính \(P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \).

\(P = 7\).

\(P = - 4\).

\(P = 4\).

\(P = 10\).

Giải thích

Ta có \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x = } \)\(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_2^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

Suy ra \(P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_0^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_2^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 7 - 3 = 4\). Vậy \(P = 4\). Chọn C.