Cho hàm số f(x) liên tục trên [1/2; 2] và thỏa mãn f(x) + 2f1/x) = 3x . Tính tích phân I = tích phân từ 1/2 đến 2 của f(x)/x dx

Đáp án B

Từ giả thiết, thay x bằng 1x ta được f1x+2fx=3x

Do đó ta có hệ fx+2f1x=3xf1x+2fx=3x⇔fx+2f1x=3x4fx+2f1x=6x⇒fx=2x−x

Khi đó I=∫122fxxdx=∫1222x2−1dx=−2x−x212=32