Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 7)

Cho hàm số f(x) liên tục trên [1/2;2]

44/50

Cho hàm số f(x) liên tục trên 12;2 và thỏa mãn fx+2f1x=3x. Tính tích phân I=∫122fxxdx

I=12

I=32

I=52

I=72

Giải thích

Đáp án B

Từ giả thiết, thay x bằng 1x ta được f1x+2fx=3x

Do đó ta có hệ fx+2f1x=3xf1x+2fx=3x⇔fx+2f1x=3x4fx+2f1x=6x⇒fx=2x−x

Khi đó I=∫122fxxdx=∫1222x2−1dx=−2x−x212=32