Cho hàm số f(x) liên tục tại x 0 . Đạo hàm của f(x) tại x0 là

4/30

Cho hàm số f(x) liên tục tại \[{x_0}\]. Đạo hàm của f(x) tại x₀ là

\[{\rm{f}}\left( {{{\rm{x}}_{\rm{0}}}} \right)\]

\[\frac{{{\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{ + h)}} - {\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{)}}}}{{\rm{h}}}\]

\[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{h}} \to 0} \frac{{{\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{ + h)}} - {\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{)}}}}{{\rm{h}}}\] (nếu tồn tại giới hạn).

\[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{h}} \to 0} \frac{{{\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{ + h)}} - {\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}} - {\rm{h)}}}}{{\rm{h}}}\] (nếu tồn tại giới hạn).

Giải thích

Định nghĩa \[{\rm{f'}}\left( {{{\rm{x}}_{\rm{0}}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta x}} \to 0} \frac{{{\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{ + \Delta x)}} - {\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{)}}}}{{{\rm{\Delta x}}}}\] hay \[{\rm{f'}}\left( {{{\rm{x}}_{\rm{0}}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{h}} \to 0} \frac{{{\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{ + h)}} - {\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{)}}}}{{\rm{h}}}\] (nếu tồn tại giới hạn).

Đáp án cần chọn là: C