Cho hàm số f(x) . Hàm số f'(x) có đồ thị (C) như hình vẽ sau. Hàm số y= f( 1-x)+ x+1/ x-1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
43/50
Cho hàm số fx . Hàm số f'x có đồ thị (C) như hình vẽ sau.
Hàm số y=f1−x+x+1x−1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
3;+∞
−4;0
−∞;−4
−4;+∞
Giải thích
Lời giải:
Ta có y'=−f'1−x−2x−12 .
Từ đồ thị hàm số f'x ta có f'1−x>0⇔1−x>5⇔x<−4 .
Do đó x<−4⇒f'1−x>0 . Suy ra −f'1−x−2x−12<0 .
Vậy hàm số y=f1−x+x+1x−1 nghịch biến trên −∞;−4 .
Chọn đáp án C.