Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 19)

Cho hàm số f(x) có f'(x) = x(x-3)^2(x-2)^3 .

37/150

Cho hàm số \({\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\) có \[{\rm{f'}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{x}}{\left( {{\rm{x}} - 3} \right)^2}{\left( {{\rm{x}} - 2} \right)^3},\,\,\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R}\]. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có \({\rm{f'}}\left( {\rm{x}} \right) = 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} = 0\,,\,\,{\rm{x}} = 3\,,\,\,{\rm{x}} = 2\). Trong đó: \({\rm{x}} = 3\) là nghiệm bội chẵn.

Khi đó ta có bảng xét dấu:

Media VietJack

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số đã cho có một điểm cực tiểu.

Đáp án: 1.