Cho hàm số f(x) có đồ thị của y=f'(x) là đường cong trong hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm
26/150
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị của \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2x - 1} \right) + mx + 3\) có ba điểm cực trị?
5.
3.
7.
8.
Giải thích
Xấp xỉ hàm, coi hàm số \(f\left( {2x - 1} \right) \approx f\left( x \right)\).
Khi đó \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + mx + 3\), có \[g'\left( x \right) = f'\left( x \right) + m = 0 \Leftrightarrow - m = f'\left( x \right)\].
Yêu cầu bài toán \[ \Leftrightarrow - m = f'\left( x \right)\] có ba nghiệm đơn phân biệt
Dựa vào hình vẽ, ta được \( - 3 < - m < 1 \Leftrightarrow - 1 < m < 3\).
Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên suy ra \(m \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right\}.\) Chọn B.