Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x(x^3-x)(x+1)^2 với mọi x thuộc R. Số điểm cực trị của hàm số f(x)

7/50

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x\left( {{x^3} - x} \right){\left( {x + 1} \right)^2}$ với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}.$ Số điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right)$ là

Giải thích

Ta có $f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^3} - x} \right){\left( {x + 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\end{array} \right..$

Bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$

$Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x\left( {{x^3} - x} \right){\left( {x + 1} \right)^2}$ với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}.$ Số điểm cực trị của hàm số \(f\l (ảnh 1)$

Do đó hàm số $f\left( x \right)$ có hai điểm cực trị.

Đáp án B

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x*(x^3-x)*(x+1)^2 với mọi x thuộc R. Số điểm cực trị của hàm số f(x)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x(x^3-x)(x+1)^2 với mọi x thuộc R. Số điểm cực trị của hàm số f(x)