Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)^2(x+2)^3(2x-3). Tìm số điểm cực trị

30/50

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^3}\left( {2{\rm{x}} - 3} \right)\). Tìm số điểm cực trị của \(f\left( x \right)\).

Giải thích

Đáp án B

+ \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^3}\left( {2{\rm{x}} - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 2\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.\).

+ Ta có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)^2*(x+2)^3*(2x-3). Tìm số điểm cực trị (ảnh 1)

Vậy số điểm cực trị của \(f\left( x \right)\) là 2.