Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)= x( x-3)( x+2) ^2019, với mọi x thuộc R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

14/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx−3x+22019 ,∀x∈ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Giải thích

Lời giải:

Ta có: f'x=xx−3x+22019 ; f'x=0⇔x=0x=3x=−2 .

Bảng xét dấu

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)= x( x-3)( x+2) ^2019, với mọi x thuộc R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là (ảnh 1)

Vì f'x đổi dấu 3 lần khi đi qua các điểm −2; 0; 3 nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Chọn đáp án A.