Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai là f''(x) = 12{x^2} + 6x - 4 và thỏa mãn

25/234

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm cấp hai là \(f''\left( x \right) = 12{x^2} + 6x - 4\)và thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 2;f\left( 1 \right) = 4\). Tính \(f\left( { - 1} \right)\).

\(f\left( { - 1} \right) = - 5\).

\(f\left( { - 1} \right) = 3\).

\(f\left( { - 1} \right) = - 2\).

\(f\left( { - 1} \right) = - 1\).

Giải thích

\(f'\left( x \right) = \int {f''\left( x \right)} = 4{x^3} + 3{x^2} - 4x + {C_1}\)\( \Rightarrow f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)} = {x^4} + {x^3} - 2{x^2} + {C_1}x + {C_2}\).

Vì \(f\left( 0 \right) = 2 \Rightarrow {C_2} = 2\) ; \(f\left( 1 \right) = {C_1} + 2 = 4 \Rightarrow {C_1} = 2\).

Do đó \(f\left( { - 1} \right) = - 2\). Chọn C.