Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Hàm số f(1-2x) đồng biến trên khoảng

36/50

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới.

$Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới.$x$$ - \infty $ $ - 3$ $ - 2$ 0 1 (ảnh 1)$

Hàm số $y = f\left( {1 - 2x} \right)$ đồng biến trên khoảng

$\left( { - \frac{1}{2};1} \right).$

$\left( { - 2; - \frac{1}{2}} \right).$

$\left( {\frac{3}{2};3} \right).$

$\left( {0;\frac{3}{2}} \right).$

Giải thích

$y' \ge 0 \Leftrightarrow - 2f'\left( {1 - 2x} \right) \ge 0 \Leftrightarrow f'\left( {1 - 2x} \right) \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - 2x \le - 3\\ - 2 \le 1 - 2x \le 1\\1 - 2x \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\0 \le x \le \frac{3}{2}\\x \le - 1\end{array} \right.$

Vì hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ;1} \right),\left( {0;\frac{3}{2}} \right),\left( {2; + \infty } \right).$

Đáp án D