Cho hàm số f(x) . Biết f(0)=2 và f(x)=2e^x+1/e^x, với mọi x thuộc R
Giải thích
Đáp án C
Ta có: fx=∫f'xdx=∫2ex+1exdx=2x−e−x+C.
Theo bài ra ta có: f0=2⇔−1+C=2⇔C=3. Suy ra fx=2x−e−x+3.
Vậy ∫01fxdx=∫012x−e−x+3dx=x2+e−x+3x10=4+1e−1=3e+1e.
Đáp án C
Ta có: fx=∫f'xdx=∫2ex+1exdx=2x−e−x+C.
Theo bài ra ta có: f0=2⇔−1+C=2⇔C=3. Suy ra fx=2x−e−x+3.
Vậy ∫01fxdx=∫012x−e−x+3dx=x2+e−x+3x10=4+1e−1=3e+1e.