Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 10)

Cho hàm số f(x) = ax + 1/ bx - 1 có đồ thị (C). Biết (C) có tiệm cận ngang y = 2 và f'(1) = -6 . Khi đó giá trị của a - b lớn nhất bằng

31/50

Cho hàm số f(x)=ax+1bx−1có đồ thị (C). Biết (C) có tiệm cận ngang y=2và f'(1)=−6. Khi đó giá trị của a−b lớn nhất bằng

0

12

2

4

Giải thích

Đáp án C

Ta có f'(x)=−a−b(bx−1)2 , khi đó theo đề ra ta có:

y=ab=2f'(1)=−a−b(b−1)2=−6⇔a=2b6b-12=a+b⇔a=1;b=12a=4b=2⇒a−b=12a−b=2⇒max(a−b)=2.