Cho hàm số f(x) = 4x2 − 4mx + m2 − 2m + 2 (m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho . Khẳng định nào đúng?

Chọn D.

Có hoành độ của đỉnh  x_I = m²; a = 4 > 0

Xét 3 trường hợp sau:

TH1: m2<0⇔m<0

Suy ra hàm số đồng biến trên đoạn [0;2]

Suy ra: Minfx0;2=f0=m2−2m+2=3⇒m=1−2

TH2: 0≤m2≤2 ⇔ 0 ≤ m ≤ 4
Suy ra: Minfx0;2=fm2=−2m+2=3⇒m=−12(loại)

TH3: m2>2⇔m>4

Suy ra hàm số nghịch biến trên đoạn

⇒ Minfx0;2=f2=m2−10m+18=3⇒m=5+10 (thỏa mãn)

Vậy S=1−2;5+10 ⊂ [−1; 9].