Cho hàm số f(x) = 3x^2 xác định trên R.Với C là hằng số tuỳ ý, hàm số H(x) = F(x) + C có là nguyên hàm của

5/14

Cho hàm số \(f(x) = 3{x^2}\) xác định trên \(\mathbb{R}\).Với \(C\) là hằng số tuỳ ý, hàm số \(H(x) = F(x) + C\) có là nguyên hàm của \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) không?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

\({H^\prime }(x) = {(F(x) + C)^\prime } = {F^\prime }(x) + 0 = f(x)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\), suy ra \(H(x)\) cũng là nguyên hàm của \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\).