Cho hàm số f(x) = 3x^2 xác định trên R. Chứng minh rằng F(x) = x^3 là một nguyên hàm của f(x) trên R

4/14

Cho hàm số \(f(x) = 3{x^2}\) xác định trên \(\mathbb{R}\). Chứng minh rằng \(F(x) = {x^3}\) là một nguyên hàm của \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

\({F^\prime }(x) = {\left( {{x^3}} \right)^\prime } = 3{x^2} = f(x)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\), suy ra \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\).