Cho hàm số f(x) = 2{x^2} + 5

a) Đúng.

Ta có: \(f\left( 1 \right) = 2 \cdot {1^2} + 5 = 7.\) Vậy \(f\left( 1 \right) = 7.\)

b) Sai.

Ta có: \(f\left( 3 \right) = 2 \cdot {3^2} + 5 = 23.\) Do đó, \(f\left( 1 \right) + f\left( 3 \right) = 7 + 23 = 30.\) Vậy \(f\left( 1 \right) + f\left( 3 \right) = 30.\)

c) Sai.

Ta có: \(f\left( { - 1} \right) = 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + 5 = 7.\) Do đó, \(f\left( 1 \right) \cdot f\left( 3 \right) \cdot f\left( { - 1} \right) = 7 \cdot 23 \cdot 7 > 0.\)

Vậy \(f\left( 1 \right) \cdot f\left( 3 \right) \cdot f\left( { - 1} \right) > 0.\)

d) Đúng.

Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi giá trị của biến \(x\) nên \(2{x^2} + 5 > 0\) với mọi giá trị của biến \(x.\)

Vậy \(f\left( x \right)\) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến \(x.\)