Cho hàm số f(x) = 2^(x^2 + 1). Tính T = 2^(-x^2 - 1) . f'(x) - 2xln2 + 2 A. T = -2

44/54

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^{{x^2} + 1}}\). Tính \(T = {2^{ - {x^2} - 1}} \cdot f'\left( x \right) - 2x{\rm{ln}}2 + 2\).

T = ‒2.

T = 2.

T = 3.

T = 1.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(f'\left( x \right) = {\left( {{x^2} + 1} \right)^{\rm{'}}} \cdot {2^{{x^2} + 1}} \cdot {\rm{ln}}2 = 2x \cdot {\rm{ln}}2 \cdot {2^{{x^2} + 1}}\).

Vậy \(T = {2^{ - {x^2} - 1}} \cdot 2x{\rm{ln}}{2.2^{{x^2} + 1}} - 2x{\rm{ln}}2 + 2 = 2x{\rm{ln}}2 - 2x{\rm{ln}}2 + 2 = 2.\)