Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( {{x^2} - 1} \right)\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị

2/21

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( {{x^2} - 1} \right)\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

\(0\).

\[3\].

\(1\).

\(2\).

Giải thích

Lời giải

Ta có , trong đó và là các nghiệm bội chẵn. \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)

Do đó hàm số đã cho có 2 cực trị. Chọn D.