Cho hàm số f ( x ) xác định trên [ a ; b ] . Tìm mệnh đề đúng.

1/22

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] xác định trên \[\left[ {a;b} \right]\]. Tìm mệnh đề đúng.

Nếu hàm số \[f\left( x \right)\] liên tục trên \[\left[ {a;b} \right]\] và \[f\left( a \right)f\left( b \right) > 0\] thì phương trình \[f\left( x \right) = 0\] không có nghiệm trong khoảng \[\left( {a;b} \right)\].

Nếu \[f\left( a \right)f\left( b \right) < 0\] thì phương trình \[f\left( x \right) = 0\] có ít nhất một nghiệm trong khoảng \[\left( {a;b} \right)\].

Nếu hàm số \[f\left( x \right)\] liên tục, tăng trên \[\left[ {a;b} \right]\] và \[f\left( a \right)f\left( b \right) > 0\] thì phương trình \[f\left( x \right) = 0\] không có nghiệm trong khoảng \[\left( {a;b} \right)\].

Nếu phương trình \[f\left( x \right) = 0\]có nghiệm trong khoảng \[\left( {a;b} \right)\] thì hàm số \[f\left( x \right)\] phải liên tục trên \[\left( {a;b} \right)\].

Giải thích

Vì \[f\left( a \right)f\left( b \right) > 0\] nên \[f\left( a \right)\] và \[f\left( b \right)\] cùng dương hoặc cùng âm. Mà \[f\left( x \right)\] liên tục, tăng trên \[\left[ {a;b} \right]\] nên đồ thị hàm \[f\left( x \right)\] nằm trên hoặc nằm dưới trục hoành trên \[\left[ {a;b} \right]\] hay phương trình \[f\left( x \right) = 0\] không có nghiệm trong khoảng \[\left( {a;b} \right)\].